Сфера, ортогональная к четырем сферам
 

Отношение предназначено для построения модели сферы, ортогональной к четырем заданным сферам, средствами эпюра Монжа.

Если тип объекта, указанного в любом из входных параметров, несовместим с типом этого параметра, то при активизированном флажке NIL в выходной параметр заносится NIL-объект.
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
1 пр. очерка сферы
 Окружность Первая проекция очерка сферы
2 пр. очерка сферы Окружность Вторая проекция очерка сферы
1 пр. очерка 1-й сферы
 Окружность Первая проекция очерка первой исходной сферы
2 пр. очерка 1-й сферы
 Окружность Вторая проекция очерка первой исходной сферы
1 пр. очерка 2-й сферы
 Окружность Первая проекция очерка второй исходной сферы
2 пр. очерка 2-й сферы Окружность Вторая проекция очерка второй исходной сферы
1 пр. очерка 3-й сферы Окружность Первая проекция очерка третьей исходной сферы
2 пр. очерка 3-й сферы Окружность Вторая проекция очерка третьей исходной сферы
1 пр. очерка 4-й сферы Окружность Первая проекция очерка четвертой исходной сферы
2 пр. очерка 4-й сферы Окружность Вторая проекция очерка четвертой исходной сферы
 

Прототип команды: SP001 Согласование 1_пр._очерка_сферы 2_пр._очерка_сферы ; 1_пр._очерка_1-й сферы 2_пр._очерка_1-й сферы 1_пр._очерка_2-й_сферы 2_пр._очерка_2-й_сферы 1_пр._очерка_3-й_сферы 2_пр._очерка_3-й_сферы 1_пр._очерка_4-й_сферы 2_пр._очерка_4-й_сферы .
 

Пример:

Поcтроить сферу, ортогональную к четырем заданным сферам.

1
Группа gr5 из компонентов d9,d10 .
2
Группа gr4 из компонентов d7,d8 .
3
Величина c4 есть 59.5483 .
4
Прямая o4 задана координатами двух точек: X1= 170 , Y1= 39.5 , X2= 170 , Y2= -60.5 .
5
Точка p8 принадлежит объекту o4 с параметром принадлежности 1.87 .
6
Окружность d8 задана центром p8 и радиусом c4 .
7
Точка p7 принадлежит объекту o4 с параметром принадлежности 0 .
8
Окружность d7 задана центром p7 и радиусом c4 .
9
Группа gr3 из компонентов d5,d6 .
10
Величина c3 есть 44.407207 .
11
Прямая o3 задана координатами двух точек: X1= 63 , Y1= 48.5 , X2= 63 , Y2= -51.5 .
12
Точка p6 принадлежит объекту o3 с параметром принадлежности 0.92053309 .
13
Окружность d6 задана центром p6 и радиусом c3 .
14
Точка p5 принадлежит объекту o3 с параметром принадлежности 0.3319056 .
15
Окружность d5 задана центром p5 и радиусом c3 .
16
Группа gr2 из компонентов d3,d4 .
17
Величина c2 есть 50.911688 .
18
Прямая o2 задана координатами двух точек: X1= -51 , Y1= 90.5 , X2= -51 , Y2= -9.5 .
19
Точка p4 принадлежит объекту o2 с параметром принадлежности 2.26 .
20
Окружность d4 задана центром p4 и радиусом c2 .
21
Точка p3 принадлежит объекту o2 с параметром принадлежности 0 .
22
Окружность d3 задана центром p3 и радиусом c2 .
23
Группа gr1 из компонентов d1,d2 .
24
Величина c1 есть 51.478151 .
25
Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= -167 , Y1= 58.5 , X2= -167 , Y2= -41.5 .
26
Точка p2 принадлежит объекту o1 с параметром принадлежности 1 .
27
Окружность d2 задана центром p2 и радиусом c1 .
28
Точка p1 принадлежит объекту o1 с параметром принадлежности -1.35 .
29
Окружность d1 задана центром p1 и радиусом c1 .
30
d9:0@lv=5@red=255@green=128 d10:0@lt=1@lv=5@red=255@green=128 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8

 
 
Структура алгоритма
 
Алгоритм "Главный"
1
Окружность d19 задана координатами центра 92.512702 , -55.185769 и радиусом 100 .
2
Точка p57 задана координатами 92.512702 и -55.185769 .
3
Прямая o13 задана координатами двух точек: X1= -385 , Y1= -92 , X2= -285 , Y2= -92 .
4
Окружность d8 задана координатами центра 51 , -230 и радиусом 75.304697 .
5
Точка p8 есть центр объекта d8 .
6
Окружность d7 задана координатами центра 51 , 65 и радиусом 75.304697 .
7
Точка p7 есть центр объекта d7 .
8
Величина c4 есть 75.304697 .
9
Окружность d6 задана координатами центра -118 , -142 и радиусом 51.623638 .
10
Точка p6 есть центр объекта d6 .
11
Прямая o10 задана точками p8 и p6 .
12
Прямая o22 проведена параллельно прямой -o10 на расстоянии 133 .
13
Точка p34 - замена точки p7 из полей с осью o13 с опорной точкой p8 в поле с осью o22 .
14
Окружность d14 задана центром p34 и радиусом d8 .
15
Окружность d5 задана координатами центра -118 , 131 и радиусом 51.623638 .
16
Точка p5 есть центр объекта d5 .
17
Точка p33 - замена точки p5 из полей с осью o13 с опорной точкой p6 в поле с осью o22 .
18
Прямая o23 задана точками p34 и p33 .
19
Точки p35 и p36 есть пересечение прямой o23 и окружности d14 .
20
Окружность d13 задана центром p33 и радиусом d6 .
21
Точки p37 и p38 есть пересечение прямой o23 и окружности d13 .
22
Инволюция $h3 на носителе o23 : пара p37 и p38 , объекты p36 и p35 .
23
Прямые p39 и p40 - двойные прямые проективитета пучков $h3 .
24
Точка p42 есть проекция точки p40 на прямую o10 .
25
Прямая o25 задана точкой p42 и углом rect к оси OX.
26
Точка p41 есть проекция точки p39 на прямую o10 .
27
Прямая o24 задана точкой p41 и углом rect к оси OX.
28
Прямая o9 задана точками p7 и p5 .
29
Точка p44 есть пересечение прямых o25 и o9 .
30
Точка p43 есть пересечение прямых o24 и o9 .
31
Величина c3 есть 51.623638 .
32
Окружность d4 задана координатами центра -298 , -222 и радиусом 76.026311 .
33
Точка p4 есть центр объекта d4 .
34
Прямая o8 задана точками p6 и p4 .
35
Прямая o18 проведена параллельно прямой -o8 на расстоянии 102.47919 .
36
Точка p22 - замена точки p5 из полей с осью o13 с опорной точкой p6 в поле с осью o18 .
37
Окружность d12 задана центром p22 и радиусом d6 .
38
Окружность d3 задана координатами центра -298 , 98 и радиусом 76.026311 .
39
Точка p3 есть центр объекта d3 .
40
Точка p21 - замена точки p3 из полей с осью o13 с опорной точкой p4 в поле с осью o18 .
41
Прямая o19 задана точками p21 и p22 .
42
Точки p25 и p26 есть пересечение прямой o19 и окружности d12 .
43
Окружность d11 задана центром p21 и радиусом d4 .
44
Точки p23 и p24 есть пересечение прямой o19 и окружности d11 .
45
Инволюция $h2 на носителе o19 : пара p25 и p26 , объекты p24 и p23 .
46
Прямые p27 и p28 - двойные прямые проективитета пучков $h2 .
47
Точка p30 есть проекция точки p28 на прямую o8 .
48
Прямая o21 задана точкой p30 и углом rect к оси OX.
49
Точка p29 есть проекция точки p27 на прямую o8 .
50
Прямая o20 задана точкой p29 и углом rect к оси OX.
51
Прямая o7 задана точками p5 и p3 .
52
Точка p32 есть пересечение прямых o21 и o7 .
53
Точка p31 есть пересечение прямых o20 и o7 .
54
Величина c2 есть 76.026311 .
55
Окружность d2 задана координатами центра -450 , -148 и радиусом 74.595325 .
56
Точка p2 есть центр объекта d2 .
57
Прямая o12 задана точками p8 и p2 .
58
Прямая o26 проведена параллельно прямой -o12 на расстоянии 129 .
59
Точка p46 - замена точки p7 из полей с осью o13 с опорной точкой p8 в поле с осью o26 .
60
Окружность d16 задана центром p46 и радиусом d8 .
61
Прямая o6 задана точками p4 и p2 .
62
Прямая o14 проведена параллельно прямой -o6 на расстоянии 118.70608 .
63
Точка p10 - замена точки p3 из полей с осью o13 с опорной точкой p4 в поле с осью o14 .
64
Окружность d10 задана центром p10 и радиусом d4 .
65
Окружность d1 задана координатами центра -450 , -48 и радиусом 74.595325 .
66
Точка p1 есть центр объекта d1 .
67
Точка p45 - замена точки p1 из полей с осью o13 с опорной точкой p2 в поле с осью o26 .
68
Прямая o27 задана точками p46 и p45 .
69
Точки p49 и p50 есть пересечение прямой o27 и окружности d16 .
70
Окружность d15 задана центром p45 и радиусом d2 .
71
Точки p47 и p48 есть пересечение прямой o27 и окружности d15 .
72
Инволюция $h4 на носителе o27 : пара p49 и p50 , объекты p47 и p48 .
73
Прямые p51 и p52 - двойные прямые проективитета пучков $h4 .
74
Точка p54 есть проекция точки p52 на прямую o12 .
75
Прямая o29 задана точкой p54 и углом rect к оси OX.
76
Точка p53 есть проекция точки p51 на прямую o12 .
77
Прямая o28 задана точкой p53 и углом rect к оси OX.
78
Точка p9 - замена точки p1 из полей с осью o13 с опорной точкой p2 в поле с осью o14 .
79
Прямая o15 задана точками p10 и p9 .
80
Точки p13 и p14 есть пересечение прямой o15 и окружности d10 .
81
Окружность d9 задана центром p9 и радиусом d2 .
82
Точки p11 и p12 есть пересечение прямой o15 и окружности d9 .
83
Инволюция $h1 на носителе o15 : пара p13 и p14 , объекты p11 и p12 .
84
Прямые p15 и p16 - двойные прямые проективитета пучков $h1 .
85
Точка p18 есть проекция точки p16 на прямую o6 .
86
Прямая o17 задана точкой p18 и углом rect к оси OX.
87
Точка p17 есть проекция точки p15 на прямую o6 .
88
Прямая o16 задана точкой p17 и углом rect к оси OX.
89
Прямая o11 задана точками p7 и p1 .
90
Точка p56 есть пересечение прямых o29 и o11 .
91
Точка p55 есть пересечение прямых o28 и o11 .
92
Прямая o5 задана точками p3 и p1 .
93
Точка p20 есть пересечение прямых o17 и o5 .
94
Точка p19 есть пересечение прямых o16 и o5 .
95
d17:110@red=110 d18:111@lt=1@red=111 p19 p17 p32 p30 p43 p41 p56 p54
96
Величина c1 есть 74.595325 .
 
 
Стркутура алгоритма