Точки пересечения сферы и прямой

Отношение предназначено для нахождения точек пересечения сферической поверхности и прямой линии, расположеннымим в трехмерном пространстве, средствами эпюра Монжа..

Если тип объекта, указанного в любом из входных параметров, несовместим с типом этого параметра, то при активизированном флажке NIL в выходной параметр заносится NIL-объект.

Параметры	Типы объектов	Функциональное назначение параметров
1-я пр. 1-й точки	Точка	Первая проекция первой точки пересечения сферы и прямой линии
2-я пр. 1-й точки	Точка	Вторая проекция первой точки пересечения сферы и прямой линии
1-я пр. 2-й точки	Точка	Первая проекция второй точки пересечения сферы и прямой линии
2-я пр. 2-й точки	Точка	Вторая проекция второй точки пересечения сферы и прямой линии
1-я пр. очерка сферы	Окружность	Первая проекция очерка исходной сферы
2-я пр. очерка сферы	Окружность	Вторая проекция очерка исходной сферы
1-я пр. прямой	Прямая	Первая проекция исходной прямой линии
2-я пр. прямой	Прямая	Вторая проекция исходной прямой линии

Прототип команды: PSPL Согласование 1-я_пр._1-й_точки 2-я_пр._1-й_точки 1-я_пр._2-й_точки 2-я_пр._2-й_точки ; 1-я_пр._очерка_сферы 2-я_пр._очерка_сферы 1-я_пр._прямой 2-я_пр._прямой .

Пример:

Поcтроить точки пересечения сферы и прямой линии.

1		Группа gr4 из компонентов p5,p6 .
2		Группа gr3 из компонентов p3,p4 .
3		Группа gr2 из компонентов o2,o3 .
4		Группа gr1 из компонентов d1,d2 .
5		Прямая o3 задана координатами двух точек: X1= 84 , Y1= 16.5 , X2= -144 , Y2= -116.5 .
6		Прямая o2 задана координатами двух точек: X1= -56 , Y1= 141.5 , X2= 66 , Y2= 62.5 .
7		Величина c1 есть 121.19818 .
8		Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= -116 , Y1= 60.5 , X2= -116 , Y2= -39.5 .
9		Точка p2 принадлежит объекту o1 с параметром принадлежности 1.97 .
10		Окружность d2 задана центром p2 и радиусом c1 .
11		Точка p1 принадлежит объекту o1 с параметром принадлежности 0 .
12		Окружность d1 задана центром p1 и радиусом c1 .
13		p3:0@pt=11 p4:0@pt=12 p5:0@pt=11 p6:0@pt=12 d1 d2 o2 o3

Структура алгоритма

Алгоритм "Главный"

1		Величина c1 есть 30 .
2		Окружность d1 задана координатами центра -288 , 7 и радиусом 30 .
3		Окружность d2 задана координатами центра -288 , -93 и радиусом 30 .
4		Прямая o2 задана координатами двух точек: X1= -374.93934 , Y1= -24.707107 , X2= -102.93934 , Y2= 130.29289 .
5		Прямая o3 задана координатами двух точек: X1= -460.95711 , Y1= -77.303301 , X2= -184.95711 , Y2= -146.3033 .
6		Прямая o4 задана координатами двух точек: X1= -311.910408 , Y1= -41.4853962 , X2= -211.910408 , Y2= -41.4853962 .
7		Точка p1 есть центр объекта d1 .
8		Точка p2 есть центр объекта d2 .
9		Прямая o5 проведена параллельно прямой o3 на расстоянии 45 .
10		Точки p4 и p5 есть пересечение прямой o3 и окружности d2 .
11		Точка p8 принадлежит объекту o2 с параметром принадлежности 0.17552671 .
12		Точка p9 принадлежит объекту o2 с параметром принадлежности 0.50301721 .
13		Точка p3 - замена точки p1 из полей с осью o4 с опорной точкой p2 в поле с осью o5 .
14		Прямая o7 задана точкой p8 и углом rect к оси OX.
15		Прямая o8 задана точкой p9 и углом rect к оси OX.
16		Окружность d3 задана центром p3 и радиусом d2 .
17		Прямая o6 проведена через точку p3 под углом null к прямой o5 .
18		Точка p10 есть пересечение прямых o7 и o3 .
19		Точка p11 есть пересечение прямых o8 и o3 .
20		Точка p6 есть проекция точки p5 на прямую o6 .
21		Точка p7 есть проекция точки p4 на прямую o6 .
22		Точка p12 - замена точки p8 из полей с осью o4 с опорной точкой p10 в поле с осью o5 .
23		Точка p13 - замена точки p9 из полей с осью o4 с опорной точкой p11 в поле с осью o5 .
24		Окружность d4 задана диаметральными точками p7 и p6 .
25		Прямая o9 задана точками p12 и p13 .
26		Точки p14 и p15 есть пересечение прямой o9 и окружности d4 .
27		Точка p16 есть проекция точки p14 на прямую o3 .
28		Точка p17 есть проекция точки p15 на прямую o3 .
29		Прямая o10 задана точкой p16 и углом rect к оси OX.
30		Прямая o11 задана точкой p17 и углом rect к оси OX.
31		Точка p18 есть пересечение прямых o10 и o2 .
32		Точка p19 есть пересечение прямых o11 и o2 .