Окружность, касательная к трем объектам
 

Отношение предназначено для выполнения сопряжения трех Исходных объектов Окружностью, а также построения Точек касания объектов, участвующих в операции.

 

Если тип объекта, указанного в любом из входных параметров, оказывается несовместимым с типом этого параметра, то при установленном флажке NIL в выходной параметр заносится значение NIL-объекта.


 
 
 
Клавиша
Предварительно
выделено:
Действие
Выделение после действия:
d, D Три окружности Окружность, касательная к трем окружностям Выделяется окружность
 
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Окружность 1
Окружность
Искомая окружность, сопрягающая три заданных объекта
Точка 1
Точка
Точка касания искомой окружности с первым объектом
Точка 2
Точка
Точка касания искомой окружности со вторым объектом
Точка 3
Точка
Точка касания искомой окружности с третьим объектом
Объект 1
Прямая, окружность
Первый исходный объект
Объект 2
Прямая, окружность
Второй исходный объект
Объект 3
Прямая, окружность
Третий исходный объект
 

Прототип команды: D6 Согласование Окружность Точка1 Точка2 Точка3 ; {-}Объект1{-}Объект2 {-}Объект3 .

 

Пояснение к реализации функции:

Входные параметры: okr1, okr2 и okr3.

Выходные параметры: d_out, p1_out, p2_out, p3_out.
Алгоритм "Главный"
1
Окружность okr1 задана координатами центра -256.5 , 88.5 и радиусом 100 .
2
Окружность okr2 задана координатами центра 42.5 , 146.5 и радиусом 147.87157 .
3
Окружность okr3 задана координатами центра -74.5 , -143.5 и радиусом 112.89376 .
4
Точка p1 есть центр объекта okr1 .
5
Прямая o1 проведена параллельно прямой okr3 на расстоянии -okr1 .
6
Прямая o2 проведена параллельно прямой okr2 на расстоянии -okr1 .
7
Точка p13 есть центр объекта okr2 .
8
Точка p16 есть центр объекта okr3 .
9
Окружности d4 и d6 касаются в точках p2 , p3 и p4 , p5 объектов o1 и o2 и проходят через точку p1 .
10
Точка p10 есть центр объекта d6 .
11
Прямая o5 задана точками p10 и p1 .
12
Прямая o12 задана точками p10 и p13 .
13
Прямая o14 задана точками p10 и p16 .
14
Точки p18 и p20 есть пересечение прямой o5 и окружности d6 .
15
Прямая o10 задана точками p10 и p18 .
16
Точки p15 и p1_out есть пересечение прямой o10 и окружности okr1 .
17
Окружность d_out задана центром p10 и точкой p1_out .
18
Прямая o8 есть радикальная ось окружностей d_out и okr2 .
19
Прямая o11 есть радикальная ось окружностей okr3 и d_out .
20
Точка p3_out есть пересечение прямых o14 и o11 .
21
Точка p2_out есть пересечение прямых o12 и o8 .

 
 
Пример:

Построить окружность d4, сопрягающую три заданные окружности d1, d3 и d5, причем окружность d5 сопрячь внешним касанием.
Алгоритм "Главный"
1
Окружность d1 задана координатами центра -320.5 , 31.5 и радиусом 70.45566 .
2
Окружность d3 задана координатами центра -73.5 , -97.5 и радиусом 99.368003 .
3
Окружность d5 задана координатами центра -60.5 , 120.5 и радиусом 53.823787 .
4
Окружность d4 касается объектов d1 , d3 и -d5 в точках p1 , p2 и p3 .