Окружности, сопрягающие прямую и окружность

Отношение предназначено для выполнения сопряжения Окружности и Прямой двумя Окружностями, а также определения Точек касания исходных и сопрягающих объектов.

В данном отношении сопрягающие окружности считаются ориентированными в направлении против часовой стрелки при положительном значении радиуса и в противоположную сторону – при отрицательном.

Радиус сопрягающих окружностей должен быть вещественной величиной.

Первая окружность касается заданной исходной прямой в точке, расположенной в области больших значений параметров положения точки на прямой по отношению ко второй точке касания.

Предопределенный стиль линии для первой сопрягающей окружности – ограниченная линия с началом в точке касания с прямой в области ее “положительной ориентации” и концом – на исходной окружности, а для второй сопрягающей окружности – ограниченная линия с началом на исходной окружности и концом в точке касания с прямой, соответствующей “отрицательной” области ориентации прямой.

При отсутствии знака “минус” перед именем списочной переменной, ссылающейся на прямую, центры сопрягающих окружностей будут находиться по правую сторону от условного вектора, задающего направление исходной прямой. При указании знака "минус" – по левую сторону.

При отсутствии знака “минус” перед именем списочной переменной, ссылающейся на исходную окружность, касание сопрягающих окружностей будет “внешнее”, а при указании знака “минус” – “внутреннее”.

Если в процессе расчета обнаруживается, что при заданных значениях входных параметров реализовать сопряжение невозможно, то при установленном флажке NIL в выходной параметр заносится значение NIL-объекта.

Если тип объекта, указанного в любом из входных параметров, оказывается несовместимым с типом этого параметра, то при установленном флажке NIL в выходной параметр заносится значение NIL-объекта.

Параметры	Типы объектов	Функциональное назначение параметров
Окружность 1	Окружность	Первая искомая окружность, сопрягающая заданные окружность и прямую
Точка 1.1	Точка	Точка касания первой сопрягающей окружности и прямой
Точка 1.2	Точка	Точка касания первой сопрягающей окружности и окружности
Окружность 2	Окружность	Вторая искомая окружность, сопрягающая заданные окружность и прямую
Точка 2.1	Точка	Точка касания второй сопрягающей окружности и исходной окружности
Точка 2.2	Точка	Точка касания второй сопрягающей окружности и прямой
Исходная окружность	Окружность	Исходная окружность
Прямая	Прямая	Исходная прямая
Радиус	Величина, окружность	Если величина, то радиус искомых окружностей Если окружность, то радиус искомых окружностей равен радиусу назначенной окружности

Прототип команды: DA Согласование Окружность1 Точка1.1 Точка1.2 Окружность2 Точка2.1 Точка2.2 ; {-}Исходная_окружность {-}Прямая {-}Радиус .

Пояснение к реализации функции:

Входные параметры: d, o и r.

Выходные параметры: s1, t1, t2, s2, t3, t4.

Алгоритм "Главный"

1		Окружность d задана координатами центра -149.5 , 48 и радиусом 126.65702 .
2		Прямая o задана координатами двух точек: X1= -404.5 , Y1= -28 , X2= 97.5 , Y2= 26 .
3		Величина r есть 26 .
4		Прямая o2 проведена параллельно прямой o на расстоянии r .
5		Прямая o3 проведена параллельно прямой d на расстоянии r .
6		Точки p1 и p2 есть пересечение прямой o2 и окружности o3 .
7		Окружность d2 задана центром p1 и радиусом r .
8		Окружность d4 задана центром p2 и радиусом r .
9		Точка cntd3 есть центр объекта d .
10		Прямая o4 задана точками p1 и cntd3 .
11		Прямая o5 задана точками p2 и cntd3 .
12		Прямая o7 есть радикальная ось окружностей d2 и d .
13		Прямая o9 есть радикальная ось окружностей d4 и d .
14		Точка t2 есть пересечение прямых o7 и o4 .
15		Точка t4 есть пересечение прямых o5 и o9 .
16		Точка t1 есть проекция точки p1 на прямую o .
17		Точка t3 есть проекция точки p2 на прямую o .
18		Дуга s1 окружности d2 задана начальной точкой t1 и конечной точкой t2 .
19		Дуга s2 окружности d4 задана начальной точкой t4 и конечной точкой t3 .

Пример 1:

Построить сопряжения проямой o1 и окружности d1 окружностями (дугами). Радиусы и способы расположения сопрягающих окружностей по отношению к исходным объектам представлены в протоколе.

Алгоритм "Главный"

1		Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= -227.5 , Y1= -78.5 , X2= 129.5 , Y2= 5.5 .
2		Точка p1 задана координатами -107.5 и 37.5 .
3		Окружность d1 задана центром p1 и радиусом 192 .
4		Окружности d2 и d3 радиуса 80 касаются окружности d1 и прямой o1 в точках p2 и p3 , p4 и p5 .
5		Окружности d4 и d5 радиуса 60 касаются окружности d1 и прямой -o1 в точках p6 и p7 , p8 и p9 .
6		Окружности d6 и d7 радиуса 60 касаются окружности -d1 и прямой -o1 в точках p10 и p11 , p12 и p13 .
7		Окружности d8 и d9 радиуса 40 касаются окружности -d1 и прямой o1 в точках p14 и p15 , p16 и p17 .

Пример 2:

Построить сопряжения проямой o1 и окружности d1 окружностями (дугами). Радиусы и способы расположения сопрягающих окружностей по отношению к исходным объектам представлены в протоколе.

Алгоритм "Главный"

1		Точка p1 задана координатами 0.5 и 108.5 .
2		Окружность d1 задана центром p1 и радиусом 58.69 .
3		Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= -4.5 , Y1= -0.5 , X2= 95.5 , Y2= -0.5 .
4		Окружности d2 и d3 радиуса -180 касаются окружности -d1 и прямой -o1 в точках p2 и p3 , p4 и p5 .