Коника по трем точкам, поляре и полюсу

Отношение предназначено для построения Коники (кривой второго порядка) по трем свободным Точкам, Поляре и Полюсу.

Если тип объекта, указанного в любом из входных параметров, несовместим с типом этого параметра, то при активизированном флажке NIL в выходной параметр заносится NIL-объект

Параметры	Типы объектов	Функциональное назначение параметров
Коника	Коника	Коника - результат построения
Точка 1	Точка	Первая исходная точка
Точка 2	Точка	Вторая исходная точка
Точка 3	Точка	Третья исходная точка
Поляра	Прямая	Прямая, являющаяся полярой полюса по отношению к конике
Полюс	Точка	Точка, являющаяся полюсом поляры по отношению к конике

Прототип команды: YB1 Согласование Коника ; Точка1 Точка2 Точка3 Поляра Полюс .

Пояснение к реализации функции:

Алгоритм "Главный"

1		Точка p3 задана координатами 71.5 и 107.5 .
2		Точка p4 задана координатами 130.5 и 17.5 .
3		Точка p5 задана координатами 41.5 и -68.5 .
4		o1:4@lv=5 -92.4547454 13.1486843 1 64.2953088 -1487.33547 1
5		Точка p6 задана координатами -243 и 6 .
6		Прямая o2 задана точками p3 и p4 .
7		Прямая o3 задана точками p4 и p5 .
8		Прямая o4 задана точками p5 и p3 .
9		Точка p7 есть пересечение прямых o2 и o1 .
10		Точка p8 есть пересечение прямых o3 и o1 .
11		Точка p9 есть пересечение прямых o4 и o1 .
12		Четвертая гармоническая p10 на прямой o2 от точек p3 , p7 , p4 .
13		Четвертая гармоническая p11 на прямой o3 от точек p4 , p8 , p5 .
14		Четвертая гармоническая p12 на прямой o4 от точек p3 , p9 , p5 .
15		Прямая o5 задана точками p6 и p10 .
16		Прямая o6 задана точками p6 и p12 .
17		Прямая o7 задана точками p6 и p11 .
18		Точка p13 есть пересечение прямых o1 и o5 .
19		Точка p14 есть пересечение прямых o1 и o6 .
20		Точка p15 есть пересечение прямых o1 и o7 .
21		Проективитет pr1 с ядрами o1 - o1 и парами соответственных объектов p13 - p7 , p14 - p9 , p15 - p8 .
22		Прямые p16 и p17 - двойные прямые проективитета пучков pr1 .
23		Коника y1 по точкам p16 , p17 , p3 , p4 , p5 .

Структура алгоритма

Пример:

Построить конику, проходящую через три точки p1, p2 и p3, с полярой o1 и полюсом p4.

Алгоритм "Главный"

1		Точка p1 задана координатами -99 и -77.5 .
2		Точка p2 задана координатами -83 и 29.5 .
3		Точка p3 задана координатами 51 и 33.5 .
4		Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= 142 , Y1= 91.5 , X2= 84 , Y2= -140.5 .
5		Точка p4 задана координатами 184 и -59.5 .
6		Коника y1 по точкам p1 , p2 , p3 и поляре o1 и полюсу p4 .
7		Точка p5 задана координатами 302.90816 и -123.08309 .