Точка пересечения прямой и коники
 

Отношение предназначено для присвоения объектам типа точка значений, определяющих две Точки, как геометрические места пересечения Прямой и Коники.

Порядок образования точек пересечения прямой и окружности задается направлением прямой. В соответствии с направлением первой образуется точка Точка 1, затем Точка 2. Указание знака минус перед переменной в параметре Прямая изменяет порядок назначения точек Точка 1 и Точка 2 на противоположный.

При взаимном расположении исходных объектов, при котором пересечение отсутствует, в качестве значений обоих выходных параметров заносятся значения NIL-объектов.

Если тип объекта, указанного в любом из входных параметров, оказывается несовместимым с типом этого параметра, то при установленном флажке NIL в выходной параметр заносится значение NIL-объекта.

 
 
 
Клавиша
Предварительно
выделено:
Действие
Выделение после действия:
p, P Прямая и коника Нахождение точек пересечения прямой линии и коники Выделяются точки пересечения,
выделение исходных объектов снимается
 
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Точка 1
Точка
Первая точка пересечения
Точка 2
Точка
Вторая точка пересечения
Прямая
Прямая
Прямая, участвующая в пересечении
Коника
Коника
Исходная коника
 

Прототип команды: PG Согласование Точка1 Точка2 ; {-}Прямая Коника .

 
См. также:
 

Пояснение к реализации функции:

Входные параметры: y1 и o1.

Выходные параметры: pa и pb.

Алгоритм "Главный"
1
Объект p1 выделен как 1 -й компонент объектa y1 .
2
Объект p2 выделен как 2 -й компонент объектa y1 .
3
Объект p3 выделен как 3 -й компонент объектa y1 .
4
Объект p4 выделен как 4 -й компонент объектa y1 .
5
Объект p5 выделен как 5 -й компонент объектa y1 .
6
Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= -335 , Y1= 80 , X2= 89 , Y2= 90 .
7
Прямая o2 задана точками p1 и p2 .
8
Прямая o3 задана точками p2 и p5 .
9
Прямая o4 задана точками p2 и p4 .
10
Прямая o5 задана точками p3 и p1 .
11
Прямая o6 задана точками p3 и p5 .
12
Прямая o7 задана точками p3 и p4 .
13
Точка p8 есть пересечение прямых o2 и o1 .
14
Точка p9 есть пересечение прямых o3 и o1 .
15
Точка p10 есть пересечение прямых o4 и o1 .
16
Точка p11 есть пересечение прямых o5 и o1 .
17
Точка p12 есть пересечение прямых o6 и o1 .
18
Точка p14 есть пересечение прямых o7 и o1 .
19
Окружность d1 задана центром p5 и радиусом 233.2 .
20
Точка p15 принадлежит объекту d1 с параметром принадлежности 0.3161 .
21
Прямая o8 задана точками p15 и p14 .
22
Прямая o9 задана точками p15 и p11 .
23
Прямая o10 задана точками p15 и p12 .
24
Прямая o11 задана точками p15 и p10 .
25
Прямая o12 задана точками p15 и p9 .
26
Прямая o13 задана точками p15 и p8 .
27
Точки p17 и p16 есть пересечение прямой o10 и окружности d1 спец.вариант.
28
Точки p19 и p18 есть пересечение прямой o12 и окружности d1 спец.вариант.
29
Точки p23 и p22 есть пересечение прямой o9 и окружности d1 спец.вариант.
30
Точки p25 и p24 есть пересечение прямой o13 и окружности d1 спец.вариант.
31
Точки p27 и p26 есть пересечение прямой o8 и окружности d1 спец.вариант.
32
Точки p29 и p28 есть пересечение прямой o11 и окружности d1 спец.вариант.
33
Прямая o14 задана точками p16 и p24 .
34
Прямая o15 задана точками p18 и p22 .
35
Точка p30 есть пересечение прямых o15 и o14 .
36
Прямая o16 задана точками p16 и p28 .
37
Прямая o17 задана точками p18 и p26 .
38
Точка p31 есть пересечение прямых o16 и o17 .
39
Прямая o18 задана точками p30 и p31 .
40
Точки p32 и p33 есть пересечение прямой o18 и окружности d1 спец.вариант.
41
Прямая o19 задана точками p15 и p32 .
42
Прямая o20 задана точками p15 и p33 .
43
Точка p34 есть пересечение прямых o19 и o1 .
44
Точка p35 есть пересечение прямых o20 и o1 .
45
Величина c2 есть параметр точки p34 на объекте o1 .
46
Величина c3 есть параметр точки p35 на объекте o1 .
47
Логическая величина g1 есть результат c2 < c3 .
48
Логическая величина g2 есть not g1 .
49
pa - выбор: p35 при истинности g1,p34 при истинности g2
50
pb - выбор: p34 при истинности g1, p35 при истинности g2

 

структура функции

 
Пример 1:

Найти точки пересечения прямой и коники.


Алгоритм "Главный"
1
Точка p1 задана координатами -211 и -20 .
2
Точка p2 задана координатами -181 и 93 .
3
Точка p3 задана координатами -22 и 124 .
4
Точка p4 задана координатами 104 и 43 .
5
Точка p5 задана координатами 20 и -80 .
6
Коника y1 по точкам p1 , p2 , p3 , p4 , p5 .
7
Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= -197 , Y1= -151 , X2= 153 , Y2= 114 .
8
Точки p6 и p7 есть пересечение прямой o1 и коники y1 .

Пример 2:

Построить асимптоты гиперболы.

Алгоритм "Главный"
1
Точка p1 задана координатами -144 и 186 .
2
Точка p2 задана координатами -146 и 69 .
3
Точка p3 задана координатами -237 и -26 .
4
Точка p4 задана координатами 108 и 116 .
5
Точка p5 задана координатами -30 и -75 .
6
Коника y1 по точкам p1 , p2 , p3 , p4 , p5 .
7
Точки p6 и p7 есть пересечение прямой iline и коники y1 .
8
Точка p8 есть центр объекта y1 .
9
Прямая o1 задана точками p8 и p7 .
10
Прямая o2 задана точками p8 и p6 .