Объект в квадратичной инволюции

Отношение предназначено для построения Образа объекта (точки или прямой линии)-Прообраза в преобразовании квадратичной инволюции, определенном двумя кривыми второго порядка Коника 1 и Коника 2.

Если тип объекта, указанного в любом из входных параметров, оказывается несовместимым с типом этого параметра, то при установленном флажке NIL в выходной параметр заносится значение NIL-объекта.

	Клавиша	Предварительно выделено:	Действие	Выделение после действия:
	I	Произвольные объекты, последние два - коники	Построение образов выделенных объектов функцией в преобразовании квадратичной инволюции, определенной последними двумя выделенными кониками	Выделяются объекты преобразования

Параметры	Типы объектов	Функциональное назначение параметров
Образ	Точка, коника	Результат преобразования (точка или коника)
Прообраз	Точка, прямая	Исходные точка или прямая
Коника 1	Коника	Первая коника, задающая преобразование
Коника 2	Коника	Вторая коника, задающая преобразование

Прототип команды: YK Согласование Образ ; Прообраз Коника1 Коника2 .

Пояснение к реализации функции:

Входной параметр: p11.

Выходной параметр: p12.

Результат преобразования находится, как точка пересечения поляр, построенных для исходной точки как для полюса по отношению к двум исходным коникам.

Алгоритм "Главный"

1		Точка p1 задана координатами -258.5 и -11.5 .
2		Точка p2 задана координатами -266.5 и 80.5 .
3		Точка p3 задана координатами -172.5 и 131.5 .
4		Точка p4 задана координатами -79.5 и 102.5 .
5		Точка p5 задана координатами -110.5 и -21.5 .
6		Коника y1 по точкам p1 , p2 , p3 , p4 , p5 .
7		Точка p6 задана координатами 23.5 и 13.5 .
8		Точка p7 задана координатами 55.5 и 131.5 .
9		Точка p8 задана координатами 118.5 и 162.5 .
10		Точка p9 задана координатами 142.5 и 121.5 .
11		Точка p10 задана координатами 138.5 и -4.5 .
12		Коника y2 по точкам p6 , p7 , p8 , p9 , p10 .
13		Точка p11 задана координатами -7.5 и -73.5 .
14		Поляра o1 точки p11 относительно коники y1 .
15		Поляра o2 точки p11 относительно коники y2 .
16		Точка p12 есть пересечение прямых o1 и o2 .

структура функции

Пример:

Построить образы точки p11 и прямой o1 в квадратичной инволюции, заданной кониками y1 и y2.

Алгоритм "Главный"

1		Точка p1 задана координатами -310.5 и -30.5 .
2		Точка p2 задана координатами -330.5 и 39.5 .
3		Точка p3 задана координатами -241.5 и 74.5 .
4		Точка p4 задана координатами -158.5 и 64.5 .
5		Точка p5 задана координатами -144.5 и 2.5 .
6		Коника y1 по точкам p1 , p2 , p3 , p4 , p5 .
7		Точка p6 задана координатами -79.5 и -28.5 .
8		Точка p7 задана координатами -74.5 и 41.5 .
9		Точка p8 задана координатами -26.5 и 77.5 .
10		Точка p9 задана координатами 34.5 и 70.5 .
11		Точка p10 задана координатами 61.5 и -46.5 .
12		Коника y2 по точкам p6 , p7 , p8 , p9 , p10 .
13		Точка p11 задана координатами -118 и -15.5 .
14		Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= -407.5 , Y1= -98.5 , X2= -48.5 , Y2= -170.5 .
15		Образ o2 прообраза p11 в квадратичной инволюции на кониках y1 и y2 .
16		Образ o3 прообраза o1 в квадратичной инволюции на кониках y1 и y2 .