Точка Нагеля

Отношение предназначено для выполнения построения точки Нагеля. Точка Нагеля — точка пересечения отрезков, соединяющих вершины треугольника с точками касания противоположных сторон с соответствующими вневписанными окружностями. Подробнее см. точка Нагеля.

Если тип объекта, указанного во входном параметре, несовместим с типом этого параметра, то при активизированном флажке NIL в выходной параметр заносится NIL-объект.

Параметры	Типы объектов	Функциональное назначение параметров
Точка Жергонна	Точка	Точка Жергонна
Первая сторона треугольника	Прямая	Первая сторона треугольника
Вторая сторона треугольника	Прямая	Вторая сторона треугольника
Третья сторона треугольника	Прямая	Третья сторона треугольника

Прототип команды: TR002 Согласование Точка_Нагеля ; Первая_сторона_треугольника Вторая_сторона_треугольника Третья_сторона_треугольника .

Входные параметры: o1, o2, o3.

Выходной параметр: p8.

Алгоритм "Главный"

1		Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= -349.5 , Y1= -90 , X2= -275.5 , Y2= -8 .
2		Прямая o2 задана координатами двух точек: X1= -277.5 , Y1= 147 , X2= -66.5 , Y2= 10 .
3		Прямая o3 задана координатами двух точек: X1= 307.5 , Y1= -108 , X2= -309.5 , Y2= -94 .
4		Точка p1 есть пересечение прямых o1 и o2 .
5		Точка p2 есть пересечение прямых o2 и o3 .
6		Точка p3 есть пересечение прямых o3 и o1 .
7		Прямая o4 задана точками p1 и p2 .
8		Прямая o5 задана точками p2 и p3 .
9		Прямая o6 задана точками p3 и p1 .
10		Бисcектрисы o7 и o8 в угле, образованном прямыми o4 и -o5 .
11		Бисcектрисы o9 и o10 в угле, образованном прямыми o5 и -o6 .
12		Точка p4 есть пересечение прямых o7 и o10 .
13		Точка p5 есть проекция точки p4 на прямую o6 .
14		Точка p6 есть пересечение прямых o8 и o9 .
15		Точка p7 есть проекция точки p6 на прямую o4 .
16		Прямая o11 задана точками p2 и p5 .
17		Прямая o12 задана точками p3 и p7 .
18		Точка p8 есть пересечение прямых o11 и o12 .

Структура функции

Пример 1:

Построить точку Нагеля p4 для треугольника, заданного вершинами p1, p2 и p3.

Алгоритм "Главный"

1		Точка p1 задана координатами -127.5 и -58 .
2		Точка p2 задана координатами 7.5 и 89 .
3		Точка p3 задана координатами 103.5 и -130 .
4		Прямая o1 задана точками p1 и p2 .
5		Прямая o3 задана точками p2 и p3 .
6		Прямая o5 задана точками p3 и p1 .
7		Точка Нагеля p4 для треугольника, построенного на прямых o1 , o3 , o5