Точка Жергонна

Отношение предназначено для выполнения построения точки Жергонна. Точка Жергонна — точка пересечения отрезков, соединяющих вершины треугольника с точками касания противоположных сторон и вписанной окружности. Подробнее см. точка Жергонна.

Если тип объекта, указанного во входном параметре, несовместим с типом этого параметра, то при активизированном флажке NIL в выходной параметр заносится NIL-объект.

Параметры	Типы объектов	Функциональное назначение параметров
Точка Жергонна	Точка	Точка Жергонна
Первая сторона треугольника	Прямая	Первая сторона треугольника
Вторая сторона треугольника	Прямая	Вторая сторона треугольника
Третья сторона треугольника	Прямая	Третья сторона треугольника

Прототип команды: TR001 Согласование Точка_Жергонна ; Первая_сторона_треугольника Вторая_сторона_треугольника Третья_сторона_треугольника .

Входные параметры: o1, o2, o3.

Выходной параметр: p7.

Алгоритм "Главный"

1		Прямая o1 задана координатами двух точек: X1= -153.5 , Y1= 186.5 , X2= 24.5 , Y2= 41.5 .
2		Прямая o2 задана координатами двух точек: X1= 226.5 , Y1= -37.5 , X2= -219.5 , Y2= -102.5 .
3		Прямая o3 задана координатами двух точек: X1= -264.5 , Y1= -142.5 , X2= -146.5 , Y2= 186.5 .
4		Точка p1 есть пересечение прямых o1 и o2 .
5		Точка p2 есть пересечение прямых o2 и o3 .
6		Точка p3 есть пересечение прямых o3 и o1 .
7		Прямая o4 задана точками p1 и p2 .
8		Прямая o5 задана точками p2 и p3 .
9		Прямая o6 задана точками p3 и p1 .
10		Бисcектрисы o7 и o8 в угле, образованном прямыми o4 и -o5 .
11		Бисcектрисы o9 и o10 в угле, образованном прямыми o5 и -o6 .
12		Точка p4 есть пересечение прямых o7 и o9 .
13		Точка p5 есть проекция точки p4 на прямую o4 .
14		Точка p6 есть проекция точки p4 на прямую o5 .
15		Прямая o11 задана точками p3 и p5 .
16		Прямая o12 задана точками p1 и p6 .
17		Точка p7 есть пересечение прямых o11 и o12 .

Структура функции

Пример 1:

Построить точку Жергонна p4 на треугольнике, заданном вершинами p1, p2 и p3.

Алгоритм "Главный"

1		Точка p1 задана координатами -243.5 и -30 .
2		Точка p2 задана координатами -202.5 и 141 .
3		Точка p3 задана координатами 57.5 и 8 .
4		Прямая o1 задана точками p2 и p1 .
5		Прямая o2 задана точками p3 и p2 .
6		Прямая o3 задана точками p3 и p1 .
7		Точка Жергонна p4 , треугольника, построенного на прямых o1 , o2 , o3