Коллинеация по четырем парам точек
 
Отношение предназначено для задания линейного проективного преобразования - Коллинеации / Корреляции по четырем парам объектов точек (прямых), находящихся в порядковом соотвествии в двух полях.


Если тип объекта, указанного во входном параметре, несовместим с типом этого параметра, то при активизированном флажке NIL в выходной параметр заносится NIL-объект.
 
 
 
Клавиша
Предварительно
выделено:
Действие
Выделение после действия:
- Коллинеация, определенная функцией Определение обратной коллинеации по отношению к выделенной за счет переопределения порядка параметров функции (первого на пятый, второго на шестой, третьего на седьмой, четвертого на восьмой и взаимно обратно) Выделение коллинеации сохраняется
k, K Восемь точек Определение коллинеарного преобразования на четырех парах точек: 1-5, 2-6, 3-7, 4-8  
 
 
Варианты соответствий входных параметров для определения коллинеаций:
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Точка Первая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Точка Вторая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Точка Третья точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Точка Четвертая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.2 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.3 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
Объект 2.4 Точка Четвертая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая четвертой точке первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Прямая Прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Точка Первая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Точка Вторая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Точка Третья точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Прямая Прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.2 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.3 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.4 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Точка Первая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Прямая Прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Точка Вторая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Точка Третья точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.2 Прямая Прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.3 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.4 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Точка Первая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Точка Вторая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Прямая Прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Точка Третья точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.2 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.3 Прямая Прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.4 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Точка Первая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Точка Вторая точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Точка Третья точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Прямая Прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.2 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.3 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
Объект 2.4 Прямая Прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Прямая Четвертая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Прямая Первая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.2 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.3 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
Объект 2.4 Прямая Четвертая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая четвертой прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Точка Точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Точка Точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая точке первого поля
Объект 2.2 Прямая Превая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.3 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.4 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Точка Точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Прямая Превая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.2 Точка Точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая точке первого поля
Объект 2.3 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.4 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Точка Точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Прямая Превая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.2 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.3 Точка Точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая точке первого поля
Объект 2.4 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Коллинеация Определяемая коллинеация
Объект 1.1 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.2 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.3 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 1.4 Точка Точка первого поля, задающая коллинеарное преобразование
Объект 2.1 Прямая Превая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.2 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.3 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
Объект 2.4 Точка Точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая точке первого поля
 
Варианты соответствий входных параметров для определения корреляций:
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Точка Первая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Точка Вторая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Точка Третья точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Точка Четвертая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Прямая Первая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.2 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.3 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
Объект 2.4 Прямая Четвертая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая четвертой точке первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Прямая Прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Точка Первая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Точка Вторая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Точка Третья точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Точка Точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая прямой первого поля
Объект 2.2 Прямая Первая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.3 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.4 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Точка Первая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Прямая Прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Точка Вторая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Точка Третья точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Прямая Первая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.2 Точка Точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая прямой первого поля
Объект 2.3 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.4 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Точка Первая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Точка Вторая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Прямая Прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Точка Третья точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Прямая Первая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.2 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.3 Точка Точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая прямой первого поля
Объект 2.4 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Точка Первая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Точка Вторая точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Точка Третья точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Прямая Прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Прямая Первая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой точке первого поля
Объект 2.2 Прямая Вторая прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй точке первого поля
Объект 2.3 Прямая Третья прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей точке первого поля
Объект 2.4 Точка Точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Прямая Четвертая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.2 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.3 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
Объект 2.4 Точка Четвертая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая четвертой прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Точка Точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Прямая Прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая точке первого поля
Объект 2.2 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.3 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.4 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Точка Точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.2 Прямая Прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая точке первого поля
Объект 2.3 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.4 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Точка Точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.2 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.3 Прямая Прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая точке первого поля
Объект 2.4 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
 
Параметры
Типы объектов
Функциональное назначение параметров
Преобразование Корреляция Определяемая корреляция
Объект 1.1 Прямая Первая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.2 Прямая Вторая прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.3 Прямая Третья прямая первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 1.4 Точка Точка первого поля, задающая коррелятивное преобразование
Объект 2.1 Точка Первая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая первой прямой первого поля
Объект 2.2 Точка Вторая точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая второй прямой первого поля
Объект 2.3 Точка Третья точка второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая третьей прямой первого поля
Объект 2.4 Прямая Прямая второго поля, задающая коллинеарное преобразование и соответствующая точке первого поля
 

Прототип команды: K0 Согласование Коллинеация ; Объект1.1 Объект1.2 Объект1.3 Объект1.4 Объект2.1 Объект2.2 Объект2.3 Объект2.4 .

 
Пример:

Задать коллинеарное преобразование ksi1 парами точек: p1-p5, p2-p6, p3-p7, p4-p8.
Алгоритм "Главный"
1
Точка p1 задана координатами -259.5 и -104.5 .
2
Точка p2 задана координатами -273.5 и 8.5 .
3
Точка p3 задана координатами -142.5 и 50.5 .
4
Точка p4 задана координатами -73.5 и -93.5 .
5
Точка p5 задана координатами 12.5 и -155.5 .
6
Точка p6 задана координатами 32.5 и 0.5 .
7
Точка p7 задана координатами 232.5 и -9.5 .
8
Точка p8 задана координатами 227.5 и -150.5 .
9
Коллинеация p6 ksi1 задана парами точек p1 - p5 , p2 - p6 , p3 - p7 , p4 - p8 .