Окружность нулевого радиуса

За окружность нулевого радиуса принимается окружность, значение радиуса которой в его вещественной и мнимой частях не превышает заданной предельной величины EPS.

Окружность нулевого радиуса обладает центром, радиусом и прочими геометрическими признаками, отличаюшими ее от других геометрических объектов.

Часто приходится наблюдать, как окружность нулевого радиуса с точкой, имеющей координаты центра этой окружности, однако такое понимание ее геометрическиъ свойчтв в корне ошибочно.

Точка и окружность нулевого радиуса имеют разные уравнения. В первом случае мы имеем дело с уравнением вида $x=x_c;y=y_c$ , где $x_c$ и $y_c$ - суть координаты этой точки. Во втором случае кравнение окружности ${(x-x_c)}^2+{(y-y_c)}^2=0$ , где $x_c$ и $y_c$ - суть центр этой окружности.Это уравнение может быть представлнено в виде $$[(x-x_c)-i(y-y_c)]\cdot [(x-x_c)+i(y-y_c)]=0$$ , из чего становится видно, что окружность нулевого радиуса представляется системой из двух мнимых прямых. Именно по этой причине такая окружность в пересечении с произвольной прямой образует две точки, как и обычная окружность, чего нельзя было бы получить, предполагая, что окружность при нулевом радиусе стянулась в точку.