Точка принадлежит объекту

Отношение предназначено для определения геометрического места собственной точки вещественной плоскости на Объекте (точке, прямой, окружности, контуре, кривой Безье, сплайне, конике а также в полях производных объектах, соответствующих перечисленным ранее типам) в соответствии со значением числового Параметра.

Если тип объекта, указанного в любом из входных параметров, оказывается несовместимым с типом этого параметра, то при установленном флажке NIL в выходной параметр заносится значение NIL-объекта.

Инцидентность точки с точкой: Точка всегда будет инцидентна любой точке с произвольным вещественным значением параметра.

Инцидентность точки с прямой: Геометрическое место точки, инцидентной с прямой, находится в зависимости от стиля прямой.

1. В том случае, если прямая является ограниченной (отрезком), то длина этого отрезка принимается за единицу измерения параметрического числа. Начальная точка отрезка соответствует нулевому значению параметрического числа, конечная – единичному. Параметрическое число для любой промежуточной точки отрезка выражает результат отношения расстояния, измеренного от начальной точки до промежуточной, к общей длине отрезка. При значениях параметрического числа, меньших 0 и больших 1, значение инцидентной точки не определено и в выходной параметр Точка заносится значение NIL-объекта.

2. Для неограниченных линий параметрическое число соответствует единице измерения длины этой линии, причем нулевое значение параметрическое число получает в точке, соответствующей первой определяющей точке прямой, а направление возрастания значений параметрических чисел соответствует направлению, задаваемому ориентацией прямой. Единичному значению параметра условно соответствует 100 единиц длины. Образуемая в результате операции точка перед занесением в выходной параметр проверяется на принадлежность внутренней области прямой, определяемой ее стилем. Если точка не принадлежит внутренней области, то в список выходных значений Точка заносится NIL-объект.

Отрицательное значение Параметра задает противоположную ориентацию правила размещения точки.

Инцидентность точки с окружностью:

1. В том случае, если точка принадлежит дуге окружности, то положение инцидентной точки определяется из отношения длины дуги между этой точкой и начальной точки исходной дуги к общей длине исходной дуги. За 0 принимается такое значение параметрического числа, которое совмещает инцидентную точку с начальной точкой дуги, за 1 – с конечной точкой дуги. При значениях параметрического числа, меньших 0 и больших 1, значение инцидентной точки не определено и в выходной параметр точка заносится значение NIL-объекта.

2. В случае инцидентности точки с неограниченной окружностью за точку, соответствующую значению 0 параметрического числа принимается точка с координатами: X=Xc+R, Y=Yc, где Xc, Yc – координаты точки центра окружности, R - радиус окружности. Параметрическое число равно 1 соответствует одному полному обороту точки вокруг центра окружности в направлении против часовой стрелки. Промежуточные значения определяются, исходя из соотношения длины дуги между базовой и инцидентной точками к длине окружности.

Отрицательное значение Параметра задает противоположную ориентацию правила размещения точки.

Инцидентность точки с контуром:

Местоположение точки на контуре определяется позвенно. При целочисленных значениях параметра Точка располагается в узловых точках контура, причем нулевому значению параметра соответствует начальная точка первого звена контура, а единичному - его конечная точка и т.д. Таким образом, максимальному допустимому значению величины параметра соответствует количество звеньев контура. Местоположение точки внутри звена определяется соответственной дробной частью параметра и подчиняется правилу размещения точек на отрезках прямых и дугах окружностей.

При значениях параметрического числа, меньших 0 и превышающих количество звеньев контура, значение инцидентной точки не определено и в выходной параметр Точка заносится значение NIL-объекта.

Инцидентность точки с кривой Безье:

Местоположение точки на кривой Безье определяется на основе расчета значений координат точки, исходя из параметрического уравнения, задающего кривую Безье. При нулевом значении параметра Точка совпадает с начальной точкой кривой Безье, при единичном - с конечной точкой.

В том случае, если кривая Безье ограничена, значения параметров, при которых Точка может быть построена находится в пределах от 0 до 1.

Если атрибуты, задающие стиль кривой Безье, переводят ее в неограниченную форму, то значение параметра может быть произвольным вещественным числом, а местоположение точки определяется в результате расчета параметрического уравнения, определяющего кривую.

Инцидентность точки со сплайном:

Поскольку сплайн в системе Симплекс является совокупностью взаимосвязанных кривых Безье, построенных на узловых точках, то принцип построения Точки, инцидентной со сплайном, по значению Параметра аналогичен принципу построения точки на контуре. Положение точки внутри звена определяется дробной частью соответственного параметрического числа и рассчитывается так же, как и в случае инцидентности точки с ограниченной кривой Безье.

При значениях параметрического числа, меньших 0 и превышающих количество звеньев сплайна, значение инцидентной точки не определено и в выходной параметр Точка заносится значение NIL-объекта.

Инцидентность точки с коникой:

Для определения положения точки на конике выполняется следующее построение:

1. Рассчитывается точка центра коники.
2. Из полученного центра проводится луч в направлении, определяемом величиной угла между направлением, параллельным с осью OX, как доля полного оборота вокруг центра, принятого за единицу измерения параметра.

Инцидентность точки со шкалой:

Местоположение точки на шкале определяется в соответствии со значением ведущего параметра, задающего параметрический алгоритм построения шкалы.

При значениях параметрического числа, при которых алгоритм построения шкалы распадается, в выходной параметр Точка заносится значение NIL-объекта.

Инцидентность точки в полях производных объектов:

Местоположение точки, инцидентной объектам полей производного объекта, определяется в соответствии с правилами, соответствующими типам этих объектов.

Интерактивные способы задания точек, инцидентных с объектами

Точку, принадлежащую объекту линейного типа, можно задать интерактивно. Для этой цели служит инструмент . Такой способ задания удобен в тех случаях, когда конкретное значение параметра принадлежности несущественно, а важен лишь сам факт принадлежности точки к объекту.

Ввод значений параметров отношения осуществляется в результате указания перекрестием курсора на место расположения точки на выбранном объекте, при этом в параметры панели ввода отношения заносятся имя выбранного объекта и автоматически рассчитанное значение параметра положения точки на этом объекте. Для единовременного множественного ввода точек, инцидентных объекту, следует удерживать нажатой клавишу Shift.

Динамическое редактирование положения точек, инцидентных объектам

Динамическое изменение положения точек, инцидентных объектам, осуществляется инструментом "шейпер" . Динамическое редактирование и автоматический расчет параметров положения осуществим в тех случаях, если в система будет способна свести предысторию образования Параметра к заданию числа отношением C0 .

Присоединение свободной точки, заданной отношением P0 , к объекту с изменением типа порождающего отношения на P9 .

Точку, заданную отношением можно сделать инцидентной с объектом, если в процессе динамического редактирования поместить шейпер над этим объектом при удержании нажатой клавиши Shift. В момент отпускания левой кнопки мыши система автоматически рассчитает значение параметра в месте присоединения точки и выполнит замену отношения для редактируемой точки на P9 .

Отсоединение инцидентной с объектом точки, заданной отношением P9 , с изменением типа порождающего отношения на P0 .

Точку, инцидентную с объектом (заданную отношением P9 ), можно сделать свободной, если в процессе динамического редактирования ее положения на объекте вывести шейпер за пределы объекта при удержании нажатой клавиши Shift. В момент отпускания левой кнопки мыши система автоматически рассчитает значение координат в месте нового расположения точки и выполнит замену отношения для редактируемой точки на P0 .