Определение угла между пересекающимися прямыми

Для определение натуральной величины угла между пересекающимися прямыми достаточно совместить плоскость угла с плоскостью p₀||p₁ p₀||p₂ т.е. преобразовать плоскость угла из общего положения в частное, параллельно одной из плоскостей проекций. На эту плоскость проекций угол спроецируется без искажения. Такое преобразование выполняют дополнительным проецированием или вращением угла вокруг линии уровня. На рис.111 задана модель двух пересекающихся прямых aÇb. Требуется определить величину угла между ними Ðab. Для этого в плоскости угла проводят фронталь 12 и поворачивают точку К вокруг оси 12 до совмещения ее с плоскостью p₀||p₁. В процессе вращения в первом поле точка К₁ будет перемещаться по следу плоскости вращения s₁^1₁2₁ и при совмещении ее с плоскостью p₀ радиус вращения О₀К₀ в нулевом поле изобразится в натуральную величину, т.е. |ОК|=|О₀К₀|. Поэтому для построения совмещенного положения К₀ точки К методом прямоугольного треугольника находят натуральную длину отрезка ОК-|О₃К₃|, и откладывают ее от центра вращения – O₁ по направлению следа плоскости вращения s₁. Получают совмещенное положение К₀ точки К. Точки 1 и 2 лежат на оси вращения, поэтому в процессе вращения они не меняют своего положения, т.е. 1₁=1₀, 2₁=2₀. Соединив точки 1₀К₀ и 2₀К₀ отрезками прямых линий, получают натуральную величину угла j₀ при вершине К.

К задаче 4.1 сводится решение задачи на определение угла между скрещивающимися прямыми.

На рис. 112 задана модель скрещивающихся прямых b и c. Требуется определить величину угла между ними Ðbc. На прямой b отмечают произвольную точку К и через нее проводят прямую a||c (a₁||c₁ и a₂||c₂). Решив задачу 4.1, определяют величину угла между пересекающимися прямыми Ðab=Ðbc.

Следующая тема: Определение величины угла между двумя плоскостями